單向度文獻彙整

單向度 (unidiemnsionality)意指，一組題目測量同樣的特質或概念，假如呈現單向度的結果，即表示此組題目的總分可以代表某一特質。單向度的測量方法有3種：(1) 線性共同因素分析(linear common factor analysis)；(2) 參數試題反應模式(parametric item response model)；(3) 非參數試題反應模式(non-parametric item response model)。第二和第三種模式都隸屬於項目反應理論(item response theory)。

線性共同因素分析

測量觀察值和期望值的共變矩陣之間的差異，以確定項目是否符合模式。此分析方法的假設為，項目的分數需要是等距尺度(interval scale)，潛在特質和觀察值會呈現線性關係。

參數試題反應模式

為非線性的模式，此模式會把順序尺度(ordinal scale)的分數轉換為等距尺度。參數試題反應模式分為二點計分(binary data)模式、多點計分(polytomous data)模式。二點計分模式，包括有羅序模式(Rasch model、一參數)、二參數和三參數模式。多點計分模式，包括評等量尺模式(rating scale model)、等級反應模式(graded response model)、部分計分模式(partial credit model)。這些模式都是在計算潛在特質的對數平均數，以獲得項目發生的機率。此類模式的假設較為嚴格，所以要達到單向度，較不容易。

非參數試題反應模式

摩根模式(Mokken model)的假設較為寬鬆，為非參數模式。摩根模式對單向度的定義為，一組項目的真實分數，是否可以為一個單調遞增函數(monotonic increasing function)。摩根模式為計算個體間原始總分的順序，以決定是否為單向度。摩根模式使用的原始總分為順序尺度，非為等距尺度，順序尺度分析結果，並不能確實地測量出個人能力。另外，在摩根模式中，會保留在參數模式中刪除的項目(於參數模式中不符合單向度，但在摩根模式裡，卻符合單向度)。