統計諮詢問題提交

諮詢主題	CFA
諮詢時間	100/7/4 19:30-	諮詢時數	小時
諮詢內容彙整	對此主題的未知概念	諮詢後釐清的概念
	1.  Table3 為什麼1-factor的因素負荷量是還不錯的，但是適配度指標表現卻不好呢？ 2.  相反的bifactor 的模型適配度不好，但local factor負荷量並不是很好，模型判斷是要看哪一個呢? 3. Table 3 bifactor 的local factor 為什麼只呈現一排數值? 4. 用CFA和IRT檢定多向面，有什麼不同呢？ 5. 為什麼驗證Rasch之前要先做item-level factor analysis?(作者提到的2個study的限制都有這點) 6. Page 403: F值相除的意義?

** 因突發狀況，所以諮詢時間，改為7/4星期一，晚上7:30

暑期期刊讀書會相關事項說明

為了提升博班生的口語表達能力與文字表達能力，老師建議我們定期舉辦期刊讀書會。
目前規劃如下：

時間：每週五上午10：30-11：30。
地點：422討論室。
報告順序：雅珍、姿誼、菀薈、佳苓、恩琦
文獻選擇條件：以實驗型研究優先
報告者的任務：
1.報告前一週，先將選定的文章寄給大家（未報告者，至少要看研究方法）。
2.參考老師的兩種文獻彙整格式，將自己報告的文獻作段落式彙整（寫得像一篇文章一樣），寄給老師。報告後3天內 e-mail 給老師。
3.將重要的問題討論記錄在心理計量課程的部落格上。
4. 可邀請老師遠距參與， if you wish.
5. 若有統計問題，請事先跟李晏諮詢。
如果對目前的規劃有其他建議，都歡迎提出來喔！

統計諮詢- ANOVA & 卡方

諮詢主題	ANOVA & 卡方檢定
諮詢時間	100/6/9  15:00 – 16:00	諮詢時數	1 小時
諮詢內容彙整
對此主題的已知概念	1.      one-way ANOVA, repeated measures: 使用目的: 比較同一群體三個(含)以上的平均數差異。使用時機: 同一群體，每一個受試者都有三次( 含)以上的得分。 2.      卡方: 有以下之檢定: (1) 適配度檢定: 適合度檢定的概念是檢查資料的觀察次數與假設的期望次數是否接近、有多接近，在理論上能否認同兩個是來自於同一群體的，或者說是屬於相同的分配。 (2)獨立性檢定:檢定兩個屬性間是否獨立 (3)同質性檢定
對此主題的未知概念	1.      使用「one-way ANOVA, repeated measures 來驗證ADL3層面是否有差異」，此驗證方法是否夠強? 2.      為什麼從總分可以看出各層面間有顯著差異? 假設: 執行能力的總分最高；平常表現其   次；自覺困難第三。 3.      如何使用卡方去驗證哪個層面最易有天花板效應 (有跑長條圖，得分分佈皆呈現負偏)
諮詢後釐清的概念	1.      1. 李晏回覆: 是可以使用one-way ANOVA, repeated measures 來驗證，但也是可以考慮使用因素分析方法(有向李晏解釋，有使用IRT之Rasch模式來驗證各層面之單向度，但因目前樣本數不太，所以結果還不穩定)。李晏建議可找看看是否有這方面的paper。 2.      2.李晏回覆: 這裡的總分應該是指each person的each層面的sum score. 如要看是否有這個trend(執行能力的總分最高；平常表現其次；自覺困難第三)，可考慮使用paired t-test 單尾檢定來驗證此假設。 例如: Ho: mp >md  or  Ho: mp>ma  or  Ho: md > ma 3. 重新整理data，將總分18分以上的人數分一群; 總分18分以下分一群，然後使用卡方的獨立性檢定，驗證例如平常表現及自覺困難2個層面下天花板及地板效應是否有不同(列聯表)。

計算power或sample size的程式-G*Power 3

http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/aap/projects/gpower/

以上網址可下載計算power或sample size的程式:G*Power 3
請點選"G*Power 3"後依步驟下載

• 下載後的程式打開後，會有一個空白框出現，底下有"Test family"的標題，選擇所使用的test，再從旁邊的"Statistical test"進一步去選取相關的test。如：t-tests........Means: Difference from constant (one sample size)。


• 接下來，再選取Type of power analysis，如是事前預估，選取" A priori..."，若是事後檢驗，則選取"Post hoc..."。


• 最後，開始填入"Input Parameters"，包括:單尾或雙尾檢定，effect size多少，alpha值設定為多少，及預計要有多少power (a priori)或sample size多大(post hoc)。


• 全部填完後，點選"Calculate"，就可得到"Output parameters"，計算的結果，也會呈現在一開始的空白框內。

另外，再附上一個網址:

http://www.danielsoper.com/statcalc/calc05.aspx

當運用G*Power 3計算regression analysis的power或所需的sample size時，需要將r-square轉換成effect size，此網址可直接輸入r-square，將r-square轉換成effect size。

單向度之驗證-revised

單向度之驗證，較常見之方法為試題反應理論(item response theory)及驗證性因素分析(confirmatory factor analysis, CFA)。

一、試題反應理論，可區分為參數試題反應理論及非參數性試題反應理論兩大類:

      1.  參數試題反應理論可以根據其所包含的試題參數數目來分，分為單參數的Rasch模式、二參數模式與三參數模式。Rasch為單參數模式(只有題目難易度一個參數)。Rasch分析主要是在評估量表項目是否符合Rasch模式，若符合模式預期則可以宣稱量表符合單向度假設。此外，如量表項目均能符合 Rasch 模式的預期，則Rasch模式利用對數函數(logit function)針對答題機率進行計算得到客觀等距量尺。單參數模式並不把試題鑑別度(discrimination)指數考慮在內，也就是假設所有試題的鑑別度都是相等的。單參數模式對試題特性及個案作答反應有較嚴格的要求，其對資料是否能符合基本模式假設也較嚴苛，易排除某些可能如使用非參數性分析法來驗證可以被保留下來的題目。

2.   Mokken 模式為非參數性 (non-parametric) 的分析方法，相較於Rasch分析，Mokken分析基於較寬鬆的假設，但同樣可用來評估測驗單一向度性。在分析方法上，Mokken模式包含了兩個模型的驗證：Monotonously Homogeneous (MH)模型與Doubly Monotone (DM)模型。在MH模型中有主要三個假設: (1)潛在特質為單向度; (2) 題目局部獨立(local independence); (3)題目之項目特徵曲線(Item Characteristic Curve, ICC)呈現單調遞增(monotonically non-decreasing)特質; 即能力越高，答對每一題的機率越大。並使用scalability 係數 H檢測題目是否符合MH模型的基本假設。Scalability 係數 H數值介於0-1之間。系數越低表示題目愈不吻合模型假設。一般以係數H大於或等於0.50為量表符合單向度的可接受標準。如果題目符合MH模型，單向度的假設也會得到支持。至於DM模型，除了MH模型三個假設外，還須具備項目特徵值(ICC)沒有交叉，即項目順序不變假設 (invariant item ordering)。DM模型主要目的除驗證單向度外，並可檢驗項目是否呈現階層排序(例如: 從簡單到難)。如項目呈現階層排序，我們才能有信心說對所有能力水平的受試者而言，答對第一題的機率，永遠都大於答對第二題，而它也永遠大於答對第三題的機率。換句話說，對所有能力水平的人而言，第一題最簡單，第二題其次，第三題最難。瞭解項目難易階層性可協助定位個案能力，讓個案都接受適合於自己能力的題目。 “Rest score”及 “P matrix”為檢測DM的兩種方法。Mokken模式雖然不像參數試題反應理論那樣受參數限制，但卻只適用於次序量表。

二、因素分析法:

驗證性因素分析運用於單向度驗證，主要假設是為所有項目都落在單一因素。驗證性因素分析使用因素模型適合度分析法檢視測驗的內在結構。但目前用來驗證CFA適合度指標種類繁多。較為常見的是為卡方檢定，樣本與模型越適配，卡方值越小。卡方檢定易受樣本數(或題目數)影響，樣本數大時即使模型適配度好，容易拒絕虛無假設。CFA分析方法要求資料必須具備等距量尺特性，此假設並不見得能符合大多數試題的分數或測驗的總分並不具有等距的資料。並且大部份個案自陳量表其資料大致都為偏態分配，較難符合CFA的基本假設。基於以上幾點，對於CFA是否適用於單向度的驗證，造成不少學者的質疑。因此，Cook等作者認為可採用Reise 等學者所提出使用双因子(bifactor )模型來驗證單向度。双因子模型中每個題目不僅在特殊因子上有負荷，所有題目在一般因子上也存有負荷，所有因子之間正交。Resise指出双因子模型，限制較少，可以直接由通過特殊因子負荷直接判斷作用大小，並且如有第二因子存在時易顯現出來。

三篇IRT文獻閱讀心得

三篇IRT文獻中，首先閱讀的重點是:檢驗單向度的重要性。文章中所評量的能力或特質，像是手功能或是生活品質，都是不能實際測量(如:血壓計測量血壓)而得到一個數值來判斷好壞，所以藉由評估的項目或是問卷的題目來估計手功能或生活品質的高低。理想上，希望只用一個題目就可看出手功能或生活品質的高低，因為一個題目比較單純，就只是單純測量手功能或生活品質。然而，這樣做就會有評量誤差的風險，而題目多一些則可以降低這樣的風險。只不過，題目一多，就不一定確定都是測量手功能或是生活品質，也就是不確定所有的題目是否具單向度。若所有的題目皆是測量手功能或生活品質，即這些題目具有單向度，其每題分數就可以相加而得到一個總分，而此總分就可代表個案的手功能或生活品質。

而一般檢驗項目是否具單向度，可使用驗證性因素分析(confirmatory factor analyses, CFA)或試題反應理論(item response theory, IRT)中的Rasch analysis或Mokken scale analysis。其中，兩篇文章都使用Mokken scale analysis來驗證單向度。Mokken scale analysis較Rasch analysis的假設寬鬆，屬於無母數分析，針對有些手功能或生活品質的評估工具或問卷，常是以順序尺度(ordinal scale)的方式來評量，以Mokken scale analysis來驗證單向度，則可以檢驗這類的資料是否也具單調遞增之特質。而關於CFA和IRT之比較，由文章中閱讀到的重點是:CFA對資料的分佈和題目的數量較為敏感，可能會過度刪題，一般似乎是以這個分析來做為驗證單向度的標準，看資料是否具足夠單向度可進一步做IRT的分析。

文獻閱讀彙整

單向度之驗證，較常見之方法為試題反應理論(item response theory, IRT)及驗證性因素分析(confirmatory factor analysis, CFA)。

一、試題反應理論，可區分為參數反應性理論及非參數性反應性理論兩大部分:

1.      參數反應性理論又以Rasch模式使用最多。Rasch為單參數模式(只有題目難易度一個參數)。Rasch分析主要是在評估量表項目是否符合Rasch模式，若符合模式預期則可以宣稱量表符合單向度假設。此外，如果量表項目均能符合 Rasch 模式的預期，則Rasch模式利用對數函數(logit function)針對答題機率進行計算得到客觀等距量尺。Rasch 模式假設較為嚴格，所以題目較不易符合單向度。

2.      Mokken 模式為非參數性 (non-parametric)的分析方法，相較於Rasch分析，Mokken分析基於較寬鬆的假設，但同樣可用來評估測驗單一向度性。在分析方法上，Mokke模式包含了兩個模型的驗證：Monotonously Homogeneous (MH)模型與Doubly Monotone(DM)模型。在MH模型中有主要三個假設: (1)潛在特質事為單向度; (2) 題目局部獨立(local independence); (3)可用一條連續單調遞增(monotonically non-decreasing)的項目特徵曲線(ICC)來解釋。並使用scalability 係數 H檢測題目是否符合MH模型的基本假設。scalability係數H是為一總體數值，其用來檢視將預試個案的能力的強弱納入考量後，選答反應符合一致的程度。Scalability 係數 H數值介於0-1之間。系數越低表示題目愈不吻合模型假設。一般以係數H大於或等於0.40為量表符合單向度的可接受標準。如果題目符合MH模型，單向度的假設也會得到支持。至於DM模型，除了MH模型三個假設外，還須具備項目特徵值(ICC)沒有交叉。DM模型主要目的除驗證單向度外，並可檢驗項目是否呈現階層排序(例如: 從簡單到難)。 “Rest score”及 “P matrix”為檢測DM的兩種方法。

二、因素分析法:

    驗證性因素分析(CFA):具有驗證假設之優點。CFA運用於單向度驗證，主要假設是為所有項目都落在單一因素。驗證性因素分析檢視測驗的內在結構。目前用來驗證CFA適合度指標種類繁多。較為常見的是為卡方檢定，樣本與模型越適配卡方值越小。卡方檢定易受樣本數(或題目數)影響，樣本數大時即使模型適配度好，也是容易拒絕虛無假設。CFA分析方法要求資料必須具備等距量尺特性，此假設並不見得能符合大多數試題的分數或測驗的總分並不具有等距的資料，這對單向度的驗證具有不小挑戰性。因此，Cook等作者認為可採用Reise 等學者所提出使用雙因素(bifactor )模型來驗證單向度。雙因素模型中每個題目不僅在特殊因子上有負荷，所有題目在一般因子上也存有負荷，所有因子之間正交。Resise指出雙因素模型，限制較少，可以直接由通過特殊因子負荷直接判斷作用大小，理論上更利於統計識別。

1.Cook K, Kallen M, Amtmann D. Having a fit: impact of number of items and distribution of data on traditional criteria for assessing IRT’s unidimensionality assumption. Quality of Life Research. 2009;18(4):447-460.
2. Koh CL, Hsueh IP, Wang WC, et al. Validation of the action research arm test using item response theory in patients after stroke. J Rehabil Med. Nov 2006;38(6):375-380.
3. Reise SP, Morizot J, Hays RD. The role of the bifactor model in resolving dimensionality issues in health outcomes measures. Qual Life Res. 2007;16 Suppl 1:19-31.
4. van der Heijden PGM, van Buuren S, Fekkes M, Radder J, Verrips E. Unidimensionality and reliability under Mokken scaling of the Dutch language version of the SF-36. Quality of Life Research. 2003;12(2):189-198.